بررسی صلبیت دیافراگم و اثرات بازشو در تحلیل دیافراگم

ورود

ثبت‌نام

نوشته شده توسط كاوه كرمی،امیر هلاكو،

شنبه, 19 بهمن 1387 ساعت 18:13

1.مقدمه

وجود بازشوها در تراز طبقات سازه از قبیل نورگیر، دستگاه راه پله و غیره، امروزه امری بدیهی است. اثرات بازشو در رفتار دیافراگم موضوعی است كه توجه اغلب مهندسین سازه را به خود جلب كرده است. هدف اصلی از این تحقیق بررسی اثرات بازشو در رفتار دیافراگم ها و همچنین تعیین بهینه مكان و بهینه ابعاد بازشو در یك سازه خاص می باشد. نتایج به دست آمده با آئین نامه های مختلف مقایسه شده و صحت آن ها مورد ارزیابی قرار گرفته است.
با توجه به این مسئله كه كشور ایران در منطقه ایی زلزله خیز واقع شده است و هر ساله شاهد خرابی ساختمان ها در زلزله های به وقوع پیوسته در كشور هستیم، یكی از موضوعاتی كه بررسی آن از اهمیت ویژه ای برخوردار است بحث دیافراگم ها می باشد. لذا این امر باعث شده است كه توجه اغلب مهندسین سازه به این موضوع جلب شود و آن را مورد بررسی قرار دهند. تا قبل از دهه ی 90 میلادی، مطالعه آن چنانی بر روی بحث دیافراگم ها در صورت نگرفته است. به عنوان آغاز كننده ی مطالعات اثرات بازشو در دیافراگم ها می توان از Artuo Tena Colunga در سال 1994 نام برد.
بررسی رفتار دیافراگم ها تحت اثر بارهای وارده (زلزله)، صلبیت دیافراگم از اهمیت ویژه ای برخوردار است. از عوامل مهمی كه بر رفتار دیافراگم تاثیر می گذارد وجود بازشو در آن می باشد، كه در این مورد ابعاد بازشو و محل قرارگیری بازشو در رفتار دیافراگم تاثیر بسزایی دارد. از دیگر عوامل موثر بر رفتار دیافراگم، شكل بازشو می باشد كه با توجه به پلان معماری اشكال گوناگونی را به خود می گیرد. اهدافی كه در این تحقیق سعی بر آن است مورد بررسی قرار گیرند:
1-   بررسی صلبیت دیافراگم ها بر اساس آئین نامه ی 2800 و كنترل ضوابط آن در شرایط وجود بازشو
2-   تعیین بیشینه ابعاد مجاز برای بازشوها بر اساس تعریف صلبیتی كه در آئین نامه ذكر شده است.
3-   بررسی محل قرارگیری بازشو در دیافراگم می باشند.
لازم به ذكر است كه بررسی موارد ذكر شده توسط نرم افزار SAP2000 انجام گرفته است.
2.دیافراگم
مجموعه ی سیستم مقاوم ساختمان ها در برابر نیروهای جانبی به طور معمول از دو قسمت اجزای قائم و اجزای افقی(یا به طو.ر تقریبی افقی) تشكیل می شود.
اجزای افقی، نیروهای ناشی از زلزله و باد را به اجزای قائم منتقل نموده و اجزای قائم نیز این نیروها را به شالوده ها و نهایتا به زمین منتقل می نمایند. به اجزای افقی یا به طور تقریبی افقی منتقل كننده نیروهای جانبی«دیافراگم افقی» گفته می شود. در ساختمان های متعارف دیافراگم ها شامل كف ها و سقف ها (افقی و با شیب كم)می باشند. در چنین ساختمان هایی دیافراگم ها وظیفه باربری قائم) ثقلی) را به طور همزمان به عهده دارند. نیروی جانبی هر دیافراگم باید بین اجزای قائم سیستم باربری با توجه به سختی دیافراگم نسبت به سختی اجزای سازه ای قائم تقسیم گردد. در واقع اجزای قائم، مانند تكیه گاه های دیافراگم (تیر ورق) عمل می نمایند. جامع ترین روش تحلیلی برای تعیین نیروهای داخلی دیافراگم ها (تلاش ها) و توزیع مناسب جانبی بین اجزای باربر قائم، نیروهای مدل نمودن دیافراگم به صورت اجزای محدود (Finite Elements) همراه با اجزای تیر، ستون و دیوارهای برشی در یك مدل سه بعدی كلی است.
نسبت R از تقسیم حداكثر تغییر شكل دیافراگم بر تغییر مكان نسبی طبقه به دست می آید(شكل1)

اگر نسب ذكر شده در رابطه ی 1 كمتر از 0.5 باشد دیافراگم صلب و در غیر این صورت دیافراگم انعطاف پذیر نامیده می شود

در صورت صلب بودن دیافراگم توزیع نیرو بین قابها و دیوارهای برشی به نسبت سختی این اجزا انجام می گردد. در حالتی كه دیافراگم انعطاف پذیر باشد تلاش های دیافراگم (نیروهای برشی و لنگر خمشی) و واکنش های تكیه گاهی آن با استفاده از روش های متداول در تئوری الاستیسته برای تیرهای ممتد به دست می آید.

3.محاسبه ی R

با توجه به شكل . 2 كه مربوط به برش از یك قاب ساختمانی است، حداكثر تغییر شكل دیافراگم از تفاضل ماكزیمم جابه جایی ستون های قاب (DN3) و مینیمم جابه جایی ستون های قاب (DN1) در تراز طبقه به دست می آید. همچنین برای به دست آوردن تغییر مكان نسبی طبقه از میانگین جابه جایی كل ستون های تراز طبقه استفاده می شود.

شكل. 2

4.مشخصات سازه به كار گرفته شده در تحقیق
در این تحقیق سازه ای با مشخصات درج شده در جدول 1. به كار گرفته شده است. آنالیزهای مختلف در حالت های متفاوتی بر روی این سازه انجام می شود و نتایج آن مورد بررسی قرار می گیرد.

5.مراحل آنالیز
در این مطالعه آنالیز در 3 مرحله انجام می گیرد. در ابتدا با ثابت نگه داشتن ابعاد بازشو، مكان های متغیری را برای بازشو در نظر گرفته و دیافراگم مورد آنالیز قرار می گیرد. در این حالت پس از در نظر گرفتن 40 حالت متفاوت در این تحقیق بحرانی ترین حالت تعیین می شود. در مرحله دوم از آنالیز در بحرانی ترین موقعیت باز شو، مساحت باز شو ثابت و نسبت ابعاد آن متغیر در نظر گرفته می شود. در مرحله سوم از آنالیز در یك موقعیت مشخص بازشو در پلان، نسبت ابعاد بازشو ثابت و مساحت آن متغیر فرض می گردد.
الف. ابعاد بازشو ثابت- مكان بازشو متغیر
در این مرحله از آنالیز بازشویی، در حدود ابعاد راه پله مد نظر قرار گرفته و بدون اعمال تغییر در ابعاد بازشو، مكان بازشو متغییر فرض شده است. یعنی بازشو در قسمت های مختلفی از پلان قرار می گیرد. در این مرحله در هر تغییر مكان موقعیت بازشو با توجه به تعریف صلبیت در آیین نامه ی 2800 صلبیت در دو راستای X ,Y كه به ترتیب با Rx و Ry نشان داده می شود، محاسبه می گردد. همچنین در هر مرحله ماكزیمم تنش سوراخ كنندهt برای تعیین وضعیت تمركز تنش نیز محاسبه می شود. بعد از انجام 40 آنالیز با محل های متفاوت بازشو، بحرانی ترین حالت در پلان تعیین می گردد. با توجه به شكل 3 و محاسبات مربوط به تعیین صلبیت، همان طور كه مشاهده می شود (شکل2) صلبیت در راستای X از حد مجاز تجاوز كرده بنابراین موقعیت در نظر گرفته شده به عنوان موقعیت بحرانی نامیده می شود.در این حالت نیز ماكزیمم تنش سوراخ كننده محاسبه شده كه در نهایت برای بررسی تمركز تنش به كار برده می شود.
ب. در موقعیت بحرانی مساحت بازشو ثابت- نسبت ابعاد بازشو متغییر در این مرحله از آنالیز با توجه به مشخص شدن موقعیت بحرانی در پلان، مساحت بازشو در پلان ثابت ونسبت ابعاد بازشو طی چند مرحله آنالیز متغیر در نظر گرفته می شود. مساحت بازشو در محل بحرانی 11.25 مترمربع می باشد و تا پایان مرحله دوم از آنالیزها ثابت باقی می ماند.

شكل. 3

محاسبات مربوط به صلبیت در حالت بحرانی از موقعیت بازشو

جدول2.

طول بازشو در راستاهای xو yبه ترتیب با مقدار B و A نشان داده می شود. صلبیت در راستاهای محورهای مختصات نیز محاسبه می شود. تنش برشی مربوط به برش سوراخ كننده نیز محاسبه شده است. نتایج این قسمت از آنالیز در جدول3 نشان داده می شود.

تنش برشی و صلبیت در راستاهای y و x با مساحت ثابت و نسبت اضلاع متغیر در محل بحرانی

جدول3

اگر از اعداد به دست آمده از جدول 3 منحنی هایی را برازش دهیم، نمودارهای شكل 4 به دست می آید. همانطور كه مشاهده می شود نسب Rدر هر راستا با افزایش بعد بازشو در همان راستا نسبت مستقیم دارد بنابرین با صلبیت رابطه معكوس خواهد داشت بدین معنا اگر در یك راستا بعد بازشو افزایش پیدا كند صلبیت در آن راستا كاهش پیدا خواهد كرد. همچنین همان طور كه مشاهده می شود با افزایش نسبت ابعاد بازشو نیز تمركز تنش بیشتر شده است. در شكل 4 محل تلاقی دو منحنی مربوط به صلبیت در راستاهای Y و X به عنوان بهینه نسبت ابعاد بازشو در محل بحرانی بازشو در دیافراگم در نظر گرفته می شود.
پ. در یك موقعیت خاص نسبت ابعاد بازشو ثابت- مساحت بازشو متغیر
در این حالت یك موقعیت مشخص در پلان در نظر گرفته می شود. سپس مساحت بازشو با نسبت ابعاد یك(شكل بازشو مربعی)تغییر داده می شود. بهینه ی ابعاد برای این موقعیت معلوم، تعیین می گردد. لازم به ذكر است در این مرحله باید مش بندی پانل های اطراف بازشو بیشتر از سایر قسمت های پلان در نظر گرفته شود تا نتایج آنالیز برای به دست آوردن تمركز تنش دقت لازم را برآورده سازد. نتایج حاصل از این
قسمت از آنالیز در جدول4 نشان داده شده است. با نسبت ابعاد 1 برای مساحت های مختلف بازشو صلبیت در دو راستای y و x به دست آمده است. همچنین تمركز تنش در اطراف بازشو نیز محاسبه شده و در جدول4 ذكر شده است.

تنش برشی و صلبیت در راستاهای y و x با مساحت متغیر و نسبت اضلاع یك در محل بحرانی

اگر از اعداد به دست آمده از جدول 4 منحنی هایی را برازش دهیم نمودارهای شكل 5 به دست می آید. همانطور كه مشاهده می شود نسب Rدر هر راستا با افزایش مساحت بازشو نسبت مستقیم دارد بنابرین با صلبیت رابطه معكوس خواهد داشت. بدین معنا اگر مساحت بازشو افزایش پیدا كند صلبیت در آن راستا كاهش پیدا خواهد كرد. همچنین همان طور كه مشاهده می شود با افزایش نسبت ابعاد بازشو نیز تمركز تنش به عنوان بهینه مساحت بازشو در مكان خاص بیشتر شده است. در شكل 5 محل تلاقی دو منحنی مربوط به صلبیت در راستاهای Y و X در نظر گرفته می شود.

شكل5

5.نتیجه گیری

الف. با توجه به تعیین حداقل ضخامت دال در آئین نامه آبا (بند 3-8-15)، این ضخامت برای دال صلبیت مورد نظر را فراهم می كند.
ب. صلبیت های بدست آمده در هر راستا به نسبت طول به عرض بازشو بستگی دارد ، با این ترتیب كه اگر طول بزرگ بازشو در راستای بعد كوچك پلان باشد صلبیت كمتر و بالعكس.

پ. اگر شكل باز شو با شكل پلان تقارن هندسی داشته باشد صلبیت دیافراگم در وضعیت مطلوب قرار می گیرد.
ت. ابعاد بازشوهای استاندارد در حد دستگاه راه پله، نورگیر و آسانسور تاثیر چندانی در صلبیت دیافراگم ندارند.
ث. با توجه به ایجاد تمركز تنش در اطراف بازشو، توجه بیشتر به رعایت ضوابط طراحی آئین نامه ها توصیه می گردد.

كاوه كرمی: کارشناسی ارشد مهندسی عمران سازه، دانشگاه علم و صنعت ایران

امیر هلاكو: کارشناسی ارشد مهندسی عمران سازه، دانشگاه علم و صنعت ایران
عطا الله محمودپور: کارشناسی ارشد مکانیک جامدات، دانشگاه علم و صنعت ایران
كاوه زندسلیمی: کارشناسی ارشد مهندسی عمران سازه، دانشگاه علم و فرهنگ

مراجع
1. Hassan S.Saffarini and Musa M.Qudaimat, In-Plane floor deformation in RC
Structures, Structural Engineering, Vol.118, November, 1992.
2. Farzad Naeim, The seismic design hand book van Nostrand Reinhold, 1989.
3. Artuo Tena-Colunga “seismic behaviour of structures with flexible diaphragm”
ASCE, No. 4, Vol. 122 pp 439-445, April (1996).
4. دكتر رضا عباس نیا و محمد حسین اكبری" بررسی اثر نیروهای ناشی از امواج، زلزله و باد بر دیافراگم های كف درسكوهای دریایی " پایان نامه كارشناسی ارشد، دانشگاه علم و صنعت ایران، 1375
5. آئین نامه ی طراحی ساختمان ها در برابر زلزله استاندارد2800
6. آئین نامه ی بتن ایران(آبا)
7. Manual of SAP2000, Linear and Nonlinear Static and Dynamic Analysis and
Design of three- Dimensional Structures.